ANTECEDENTES La transmisión de energía inalámbrica se ha propuesto como un medio para proporcionar energía prácticamente continua sin el uso de cables de transmisión. Los usos de la transmisión inalámbrica se pueden dividir en terrestre (transferencia de energía punto a punto en la Tierra y transmisión de energía generada por la Tierra a la atmósfera superior o al espacio) y espacial (transmisión de energía generada en el espacio a la Tierra y transferencia de energía espacio-espacio). . La transmisión de energía para elevar la órbita consiste en utilizar estaciones terrestres para suministrar energía de aumento a un sistema de propulsión de satélite capaz de elevar un satélite desde una órbita terrestre baja a una órbita geosincrónica, alguna órbita terrestre intermedia (Brown y Schupp, 1993) o una órbita lunar (Bozek et al. , 1993). Al proporcionar mayor energía al vehículo de transferencia, el rendimiento del vehículo de transferencia en órbita podría mejorarse sustancialmente, con un alto valor económico potencial (Woodcock y Eder, 1993). Línea y red de distribución. Tesla esperaba utilizar una estación central de transmisión para establecer un patrón de ondas estacionarias con receptores ubicados de manera óptima. Su idea de transmitir energía sin cables estaba muy por delante de la tecnología. En 1899, Tesla intentó por primera vez transmitir energía desde una torre de 200 pies en su laboratorio en Colorado Springs, Colorado. El nivel resultante de energía transmitida y captada no se registra (Brown, 1984). Su proyecto final, un sistema de transmisión de demostración en Long Island, se suspendió en 1917 por falta de financiación (Cheney, 1981). Finalmente, en los años treinta, la Westinghouse Electric Company logró en su laboratorio una demostración de la transmisión de energía inalámbrica punto a punto (Brown, 1984). No fue hasta el trabajo de William Brown en la Raytheon Company en los años sesenta que la transmisión de energía enfocada punto a punto con microondas se volvió práctica. La idea de suministrar energía solar desde el espacio para ayudar a satisfacer las crecientes necesidades energéticas de las naciones desarrolladas y en desarrollo fue concebida por el Dr. Peter Glaser (1968) en 1968. A partir de la década de 1950, Goubau y otros demostraron que la energía de microondas podía transmitirse a través de un haz. El concepto del Dr. Glaser era poner en órbita satélites convirtiendo la energía solar y transmitiéndola a la Tierra a través de un haz de energía de radiofrecuencia. Los satélites colocados en órbita ecuatorial geosincrónica a 35.800 kilómetros sobre la superficie de la Tierra estarían continuamente iluminados durante la mayor parte del año. Como resultado de la ubicación de la órbita, la cantidad de luz solar que brilla sobre el satélite durante el año es cinco veces mayor que la disponible en cualquier ubicación terrestre. En la órbita geosincrónica, los satélites tienen el mismo período de rotación que la Tierra y, por lo tanto , están fijos en un lugar en todo momento, lo que permite que el satélite entregue energía casi ininterrumpidamente a un sitio receptor en tierra. La primera transmisión de energía inalámbrica se registró en experimentos científicos de Heinrich Hertz en los que se generaba, transmitía y recibía energía de alta frecuencia con reflectores parabólicos y se detectaba en el receptor (Brown, 1984). Nichola Tesla continuó los experimentos de transmisión inalámbrica de energía justo antes y durante la primera parte de este siglo. Tesla imaginó la transmisión de energía inalámbrica como una alternativa a la transmisión terrestre. RESUMEN El concepto de un satélite de energía en órbita capaz de satisfacer las necesidades de varios satélites de fabricación en órbita conjunta es similar a la central eléctrica y la red de distribución que se encuentran en la Tierra. Se describe un experimento para probar una parte de un sistema de suministro de energía espacial de “energía y luz orbitales” , un sistema de transmisión de energía de matriz en fase retrodirectiva en el espacio . El experimento demostrará la capacidad de un sistema inalámbrico de transmisión de energía para adquirir y mantener un objetivo en el espacio. El experimento consistirá en una antena plana en fase en el transbordador espacial transmitida a una rectina objetivo con un haz guía piloto en la Instalación Wake Shield (WSF) de vuelo libre.
Experimentos de transmisión de energía inalámbrica Instituto Lunar y Planetario Michael B. Duke 3600 Bay Area Boulevard Houston, Texas 77058 (71 3) 244-2036/(713) 244-2006 alex lgnatiev Universidad de Houston Centro de epitaxia del vacío espacial James 0. McSpadden Departamento de Ingeniería Eléctrica Texas A&M University College Station, Texas 77843-3128 (409) 845-5409/(409) 845-6259 Houston, Texas77204-5507 (71 3) 743-3625/(713) 747-7724 Frank E. Little Center for Space Power Texas A&M University College Station, Texas 77843-31 18 (409) 845-8768/(409) 847-8857 0-7803-3547-3-7116 $4,00 0 IEEE 1996 96576 Machine Translated by Google Necesidad de un experimento de SDace Desarrollos recientes
Este experimento proporcionará una base de datos de información para transmitir energía al espacio. La información incluye confiabilidad, desempeño de los componentes bajo choques térmicos severos, efectos sobre la degradación de los componentes a lo largo del tiempo en el espacio, comparaciones entre experimentos terrestres y espaciales, y proporciona información para simular el entorno espacial en la Tierra para futuras pruebas de componentes y sistemas. La transmisión de energía por microondas es potencialmente una industria espacial de importancia comercial, que puede incluir el suministro de energía desde la Tierra al espacio, del espacio al espacio y del espacio al espacio. El apuntamiento y el seguimiento son problemas importantes para la transmisión de energía inalámbrica a larga distancia. En el caso de la energía solar hacia la Tierra, el problema es sencillo para los satélites geoestacionarios que sólo tienen que corregir pequeñas perturbaciones de deriva del satélite. Sin embargo, en el caso de satélites de baja potencia en órbita terrestre, como el SPS-2000 propuesto por Japón (ISAS 1993), no sólo se requiere la adquisición del receptor en cada órbita a través de un haz retrodirectivo, sino también una compensación puntual por movimiento orbital. Este experimento abordará la adquisición y el mantenimiento de un objetivo en movimiento desde una plataforma en movimiento mediante el uso de un haz retrodirectivo desde el receptor. El sistema retrodirectivo se implementa con un microondas. Ha vuelto a surgir el interés por la transmisión de energía, basado tanto en el interés renovado por el concepto de energía solar procedente del espacio como para su uso terrestre, tanto punto a punto como para impulsar vuelos sostenidos. Se han informado de varias demostraciones de vehículos propulsados por microondas; incluido el avión propulsado por microondas con plataforma estacionaria de retransmisión a gran altitud (SHARP) canadiense , que voló a baja altitud durante 20 minutos utilizando una frecuencia de microondas de 2,45 GHz (Schlesak, Alden y Ohno, 1988); un vehículo móvil remoto alimentado por microondas (que utiliza 5,86 GHz) que incluía una antena de seguimiento en el Centro de Investigación Sarnoff (Bharj et al, 1993); el experimento japonés del avión elevado por microondas (MIL,AX) , que demostró una antena transmisora activa en fase (Kaya et al, 1993); un helicóptero modelo Semi-Autonomous BEam Rider (SABRE) (Houston, Hawkins y Brown, 1995); y el dirigible japonés ETHER (Kaya et al, 1995, Onda et al, 1995) guía de ondas de lentes o espejos reflectantes con una eficiencia cercana al 100% (Gobau y Schwering, 1961 y Degenford et al, 1964). Esto preparó el escenario para la transmisión de energía direccional en una serie de experimentos utilizando tubos de microondas de alta potencia desarrollados por Raytheon capaces de transmitir cientos de kilovatios de potencia de RF (Showron et al, 1964). En una demostración de transmisión de energía, se generaron 400 vatios de potencia en la transmisión y 100 vatios en la recepción (Brown, 1984). El desarrollo del diodo semiconductor de microondas (George y Sabbagh, 1963) y su incorporación a una reccena plana (Brown, 1969) condujo al famoso helicóptero atado de larga duración Raytheon (Brown, 1965) y al posterior helicóptero montado en haz (Brown, ll969a). ) experimentos realizados por Bill Brown. El experimento está diseñado para utilizar el transbordador espacial y el Wake Shield Freeflyer. El WSF es un volante gratuito que el transbordador espacial despliega y recupera y vuela hasta 30 millas de distancia del transbordador cuando realiza experimentos de crecimiento de cristales. Tiene márgenes de masa y potencia que le permiten considerar agregar experimentos. El FSM puede proporcionar un acceso relativamente rápido al espacio porque el objetivo principal del FSM debería resultar en una serie continua de lanzamientos con el FSM-4 programado para finales de 1998. En 1975, Brown había desarrollado la rectenna para absorber casi el 100% de la radiación de microondas incidente, lo que llevó a una eficiencia de conversión de energía de CC a CC medida del 54 por ciento (Dickinson y Brown, 1975). El mismo año se realizó una demostración a gran escala de transmisión de energía con personal de Raytheon y del Jet Propulsion Laboratory en las instalaciones Goldstone de la NASA, en la que se recuperaron más de 30 kilovatios de energía de un banco de reccena (Dickinson, 1975). La potencia transmitida era muy alta y sólo una pequeña porción del haz "golpeó" la rectina que estaba ubicada a una milla del transmisor. Este fue el último de los experimentos de transmisión de energía de la “Edad de Oro”. El profesor Kaya de la Universidad de Kobe y sus colegas han desarrollado y realizado experimentos con cohetes sonda para investigar los efectos de la transmisión de energía (a 2,41 GHz) en la ionosfera. MINIX (experimento de interacción no lineal de ionosfera de microondas) voló en 1983 (Kaya et al, 1986). ISY-METS (Año Internacional del Espacio: Transmisión de energía por microondas en el espacio), un experimento internacional de seguimiento para confirmar y ampliar MINIX, incluyó contribuciones de la Universidad Texas A&M y la Universidad Espacial Internacional y se realizó en 1993 (Kaya et al, 1993). . EXPERIMENTO DE TRANSMISIÓN DE ENERGÍA El objetivo principal de este experimento es demostrar las capacidades del sistema inalámbrico de transmisión de energía en el espacio. Utilizando las pilas de combustible a bordo del Shuttle, se transmitirán microondas de alta potencia a un satélite en vuelo libre. El folleto gratuito recogerá y convertirá las microondas en energía eléctrica útil. Se monitorearán el desempeño del sistema, como la eficiencia de conversión y transmisión. También se controlará el control del haz de energía. Debido a la microgravedad, los movimientos del transbordador con el FSM serían difíciles de probar en tierra. Se necesita un experimento espacial que utilice antenas retrodirectivas para controlar la dirección del haz de energía para confirmar los diseños. Enfoque técnico Los componentes básicos de un sistema de emisión de energía de microondas incluyen una antena fuente de microondas y una antena rectificadora receptora (rectenna), siendo el espacio libre el medio de transmisión. La dirección del haz de energía está controlada por un sistema de antena retrodirectiva. Para este experimento, la rectenna se colocaría en la instalación Wake Shield de vuelo libre y una antena transmisora de matriz en fase permanecería en la bahía del Shuttle. La Figura 1 muestra conceptualmente la potencia de transmisión de la antena en fase a la rectina del FSM. La Tierra y otras superficies planetarias (Luna, Marte). Otras aplicaciones incluyen vehículos de transferencia de órbita terrestre baja a órbita terrestre geosincrónica y satélites de generación y distribución de energía orbital. Se requiere un desarrollo tecnológico significativo para definir componentes del sistema de masa mínima y alto rendimiento para aplicaciones específicas. 469 Machine Translated by Google FSM Libre Flver I norte Transmisor de matriz Phad 470 rectenna Instalación Wake Shield. El FSM tiene 12 pies Se requiere conocimiento de la eficiencia de conversión de la rectina para determinar las frecuencias operativas, la potencia transmitida y la distancia de separación. Desafortunadamente, la cantidad de frecuencias para elegir es limitada. La información publicada sobre el rendimiento medido de la rectenna sólo se puede encontrar en frecuencias de 2,45 GHz (Brown, 1977), 5,8 GHz (Bharj, et al., 1992), 10 GHz (Yo0 y Chang, 1992) y 35 GHz (Koert, et al. ., 1991). Fig. 2. Vista superior del FSM y Carrier. Señal piloto generada en el centro de la rectina que informa al transmisor hacia dónde apuntar el haz de energía. Disco de acero inoxidable de diámetro diseñado para generar un ambiente de "ultravacío" en el espacio dentro del cual crecer películas delgadas para la electrónica avanzada de próxima generación. El espacio de órbita terrestre baja (LEO) se puede utilizar para cultivar materiales semiconductores compuestos como el arseniuro de galio, creando una "estela" de vacío detrás de un objeto que se mueve en órbita. El vacío natural moderado en LEO tiene suficientes átomos presentes para contaminar una película en crecimiento. Un vehículo en órbita, como el FSM, puede empujar esos átomos fuera del camino, dejando pocos, si es que alguno, a su paso, de ahí el nombre. Se ha demostrado que el ultravacío único producido en el espacio por el FSM es 1.000 veces mejor que las mejores cámaras de vacío de laboratorio de la Tierra. El FSM sigue al transbordador en una estación El hardware del WSF consta del Shuttle Cross Bay Carrier y el Free Flyer. El Transportista permanece en el Shuttle y tiene un sistema de pestillo que sujeta el Free Flyer. El Free Flyer es una nave espacial totalmente equipada, con propulsión de gas frío para separarse del Shuttle y un sistema de control de actitud con polarización del impulso. Sesenta kilovatios-hora de energía, almacenados en baterías de plata y zinc, alimentan los hornos de crecimiento de película delgada, los calentadores de sustrato, los controladores de procesos y una sofisticada gama de dispositivos de caracterización del vacío, incluidos espectrómetros de masas y manómetros de presión total. Con un peso total aproximado de 8.100 libras (el Free Flyer pesa 4.350 libras), el FSM Fig. 1. Concepto de transmisión de energía del transbordador a la instalación Wake Shield. Ocupa una cuarta parte del compartimento de carga útil del Shuttle. El equipo de control de procesos y el equipo de caracterización de vacío están ubicados en la parte posterior (lado de estela) del volante libre, mientras que la electrónica del controlador, el sistema de control de actitud, las baterías y el equipo de soporte están ubicados en la parte frontal (lado del ariete). El sistema de comunicaciones por radiofrecuencia del WSF enruta telemetría y comandos, incluido video, desde el Cross Bay Carrier, a través de los sistemas Shuttle, tanto al personal de tierra del WSF como a la tripulación de vuelo. Dado que el WSF está montado horizontalmente en el compartimento de carga útil del Shuttle, el volumen abierto debajo del WSF se utiliza eficazmente montando contenedores de carga útil adicionales en el Cross Bay Carrier. Las capacidades de energía y datos del Carrier se extienden a los contenedores de carga útil, lo que motivó el nombre de "Smart Cans". Los Smart Cans proporcionan espacio para la electrónica de control y el equipo necesario. manteniendo una distancia de 30 millas náuticas. W;;ozsE* Dada la tecnología actual, un sistema desarrollado a 2,45 GHz sería el enfoque experimental más barato y sencillo, ya que se está produciendo hardware en masa para aplicaciones comerciales. Sin embargo, varios factores sugieren que se necesitarán frecuencias más altas: a) Con un área limitada disponible para el transmisor y la reccena, una frecuencia más alta permitirá la recepción de mayores cantidades de energía dentro de la misma envoltura física; (b) 2,45 GHz está cerca de las frecuencias de comunicación del transbordador espacial y del FSM, por lo que también lo estaría Energía Beamina Freauencv y Hardware. El enfoque del sistema de transmisión de energía comienza en la reccena. Como plataforma de vuelo libre, el lado de estela del WSF , el "lado ultralimpio" , se utiliza en esta misión principalmente para el crecimiento de películas delgadas ultrapuras. El lado del ariete, el "lado sucio" , alberga la plataforma de aviónica y podría usarse para acomodar la reccena. El lado del ariete tiene más de 65 pies cuadrados de superficie utilizable en forma de escudo exterior, que soportará otras cargas espaciales. La Figura 2 muestra una vista superior (lado del ariete) del WSF apoyado sobre el transportador. Machine Translated by Google Fig 3. Rendimiento estimado de la rectina a 5,8 GHz. a = Desfasador La densidad de potencia viene dada entonces por Similar en tamaño al JPL Debris Monitor en el FSM Fuente de Alimentación Fig. 4. Configuración del Transmisor 8 x 4 . y El subsistema transmisor incluye la antena, la fuente de microondas, la fuente de alimentación, el circuito de control y las antenas receptoras para el seguimiento retrodirectivo. Como se muestra en la Figura 4, una posible configuración de antena transmisora consistiría en una única fuente de microondas que alimenta un conjunto continuo de antenas de guía de ondas ranuradas. El tamaño máximo del conjunto en fase está dictado por el espacio disponible asignado al WSF y a la construcción del CrossBay Carrier. La matriz en fase se divide en 32 submódulos alimentados por guías de ondas y desfasadores de guías de ondas. Los desfasadores controlarían la dirección del haz en las direcciones del plano xz y del plano yz. Ocho antenas receptoras detectarían la fase de la señal de la baliza rectenna para un control adecuado del haz. P, = Potencia transmitida (W) Lo = Longitud de onda (m) Los patrones del transmisor se calcularon en la zona del campo cercano (o región de Fresnel) bajo los supuestos de distribución uniforme y polarización lineal (Silver, 1949). El campo viene dado por una integral de difracción en la región de Fresnel como a = dimensión del conjunto en dirección x (m) b = dimensión del conjunto en dirección y (m) d = Distancia desde el transmisor (m) 8 receptores para detectar la señal piloto de la antena (mostrado en la figura 2), el diámetro de la rectina se selecciona para que sea 1,0 m. Debido a posibles cambios en la alineación de la polarización con el transmisor, la reccena deberá tener una doble polarización para funcionar con altas eficiencias de conversión. Usando La frecuencia de operación se selecciona en 5,8 GHz debido a compensaciones de costo y rendimiento. Como ocurre con 2,45 GHz, 5,8 GHz se encuentra en el centro de una banda de frecuencia industrial, científica y médica (ISM) . Los científicos e investigadores pueden experimentar con frecuencias ISM sin interferir con las señales de comunicación. Se han desarrollado rectennas que funcionan eficientemente en una amplia gama de densidades de potencia a 2,45 GHz (Brown, 1977). Al escalar una rectina utilizando un diodo GaAs-W (Vs20 V) a 5,8 GHz, se puede producir una curva de rendimiento estimada como se muestra en la Figura 3. Este gráfico se calculó utilizando un área de rectina efectiva de 8,9 cm'. 77 = 377 ohmios (impedancia en el espacio libre) Variando la distancia de separación entre la rectina y el transmisor, se puede calcular la densidad de potencia incidente de la rectina. La Figura 5 muestra los patrones de potencia calculados en los planos E y H del transmisor de 1,2 mx 3 m a una distancia de 100 my una potencia transmitida de 1 kW. Esta distancia se seleccionó debido al punto de operación de la rectenna que se muestra en la Figura 3. Como se ve, el patrón es notablemente más nítido en el plano E debido a la dimensión y más larga. donde E, =dg imponer restricciones de diseño adicionales al experimento para evitar interferencias con las comunicaciones. 80 yo 40 st 50 60 90 '8 30 8 20 0 10 0123456789101112 Densidad de potencia incidente (mW/cnP) 471 Si yo 3,0 norte años 70 Machine Translated by Google en aproximadamente tres horas. Al concluir estos experimentos, el Orbitador completaría su encuentro con el WSF, que sería recuperado y devuelto a la Tierra. 3 Tamaño de la antena de transmisión Potencia de salida CC de Rectenna -2 Prentice-Hall, Englewood Cliffs, Nueva Jersey, 1981, págs. 164-174 Distancia desde el centro (m) Bharj, S., Perlow, S., Paglione, R., Napoli, L., Camisa, R., Johnson, HC, Lurie, M., Patterson, D. y Aceti, J., 1993 “Un vehículo móvil propulsado por microondas for Space Exploration in the 21st Century”, en WPT-93: Primera Conferencia Anual sobre Transmisión de Energía Inalámbrica, Centro de Energía Espacial, Universidad Texas A&M, College Station, Texas PP. 449-455 (1993) CONCLUSIÓN Se propone un experimento de transmisión de energía de costo relativamente bajo con acceso rápido al espacio proporcionado por Wake Shield Facility para demostrar la capacidad de un sistema de seguimiento retrodirectivo en el espacio. Debido a las limitaciones impuestas al tamaño de las antenas transmisoras y receptoras, la eficiencia general del sistema no se puede medir de manera significativa durante este experimento. Exoperimento OD eración. El experimento de transmisión de energía se llevará a cabo durante la fase de recuperación de la misión del FSM, después de que finalice el desarrollo del semiconductor de película delgada. A distancias del orden de aproximadamente 100 metros del Orbitador, el WSF se estabilizaría en varias separaciones discretas, donde se mediría el rendimiento del sistema, incluidas las eficiencias de convención y transmisión, para compararlo con los cálculos del modelo. La variación de la potencia recibida con el tiempo será . Se utilizará para medir la efectividad de la antena retrodirectiva, y se rastrearán las excursiones del WSF desde su ubicación original para determinar los límites de la capacidad de control del sistema de antena retrodirectiva. Dickinson, RM, 1975 “Evaluación de una matriz de conversión y recepción de alta potencia por microondas para transmisión de energía inalámbrica” Tech Memo 33-741, Jet Propulsion Lab. Fcal. 1 Eficiencia de apertura del transmisor Fig. 5. Patrones de potencia de Fresnel calculados para un transmisor de 1,2 m x 3 m a 100 my potencia transmitida de 1 kW. Los parámetros a medir incluyen niveles de potencia de microondas, niveles de potencia del transmisor, potencia de CC de la rectina, capacidad de seguimiento y mediciones de actitud. Se configurará un sistema de datos para registrar y transmitir los datos relevantes, a través del sistema de datos del FSM. No se ha elaborado un cronograma detallado; sin embargo, todos los experimentos deberían poder completarse. Distancia de transmisión -3 Potencia transmitida Densidad de potencia máxima del incidente Brown, WC, 1965 “Plataforma experimental con soporte de microondas aerotransportado” Representante técnico RADC-TR-65-188, Contrato AF30 (602) 3481, Cec. 1965 Polarización de la rectina Brown, WC et al, 1969 Patente de EE.UU. 3434678, 25 de marzo de 1969 Brown, William C., 1984 “The History of Power Transmission by Radio Waves”, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2 no. 9 págs. 1230-1242 (1984) Polarización del transmisor 1 kW 1,2 m x 3,0 m Lineal 95% 5,8 GHz 100 m 80% Doble 1,0 m 11 mW/cm2 65 W Degenford, J., Sirkis, W. y Steier, W., 1964 'The reflecting beam waveguide', IEEE Trans Microwave Theory Tech., págs. 445-453, julio de 1964 Conferencia, Centro de Energía Espacial, Universidad Texas A&M, College Station, Texas PP. 61-83 (1993) Inst Technol., 1 de septiembre de 1975 2 Frecuencia En la Figura 5, se muestran las eficiencias supuestas de la rectenna y el transmisor, y suponiendo una densidad de potencia constante a través de la rectenna, se puede estimar que la potencia de CC de salida de la rectenna es de aproximadamente 65 W. La Tabla 1 muestra la configuración básica de este sistema de transmisión de energía. REFERENCIAS Bharj, S. S., Camisa, R., Grober, S., Wozniak, F. y Pendleton, E., 1992, “Matriz de rectenna de 1000 elementos de banda C de alta eficiencia para aplicaciones alimentadas por microondas”, IEEE MTT de 1992 -S Resumen del Simposio Internacional de Microondas, págs. 301-303. 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Resumen de transmisión de energía del FSM I I I I I I 10 I I I I I I I I I I I -4 4 472 norte ni I I yo yo 1 I I I V.Wl I I I I I -5 5 I I Cheney, Margaret, 1981 Tesla: El hombre nuestro del tiempo, I I I I I I I I -1 0.1 0 I I I I I I Machine Translated by Google Kaya, N., Matsumoto, H., Kojima, H., Fujino, K. Y Fujita, M., 1993 “Proyectos de prueba para la transmisión de energía por microondas (MILAX, ISY-METS y Future IPSAT)” en WPT-93: Primera transmisión anual de energía inalámbrica Houston, Shawn, Hawkins, Joe y Brown, William, 1995 'The SABRE Microwave-Powered Project' presentado en la Segunda Conferencia sobre Transmisión Inalámbrica de Energía WPT-95, Kobe, Japón, 16-19 de octubre de 1995 ISAS, 1993, 'Resumen en inglés de SPS2000 Concepto de proyecto: un sistema SPS de Strawman”, edición preliminar, M. 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